Dijital Devrimin Temelindeki Cebiri Oluşturanlar, Bir ve Sıfır’dır

Dijital Devrimin Temelindeki Cebiri Oluşturanlar, Bir ve Sıfır’dır

Bir ve sıfır için; “biri herşeyin başını, diğeri de yokluğunu ifade eden en temel iki sayıdır” diyebilirsiniz. Matematik sahnesinde tek başlarına fazla bir varlık göstermedikleri düşünülebilir. Ne de olsa biri çarpma, bölme ve üs alma işlemlerinde etkili olamaz. Diğerini ise, toplamaya ya da çıkarmaya kalksanız hiçbir işe yaramaz; bölme yapmanız zaten yasaklanmıştır. Üstelik ilk bakışta birbirleriyle de geçinemiyor gibi görünürler. Birisi, beraberliği ve bütünlüğü adlandırır; diğeri yokluğu, boşluğu çağrıştırır oysa.

İlk bilgisayar, yani programlanabilen ve yazılımla kontrol edilebilen ilk hesaplama düzeneği, 1946’da A.B.D.’de vücut buldu. Askeri amaçlar için yapılmış olan bu bilgisayar, o zamanlar basında “Dev Beyin” lakabıyla anılmıştı. Bir devdi gerçekten; 167 m2’lik bir alan kaplıyordu ve ağırlığı 27 ton idi.

Oysa bu iki zıt kardeş el ele verdiklerinde, yanlızca tüm sayıları ifade edebileceğimiz bir sayı sistemi oluşturmakla kalmazlar; aynı zamanda içinde bulunduğumuz bilgi çağını mümkün kılan sayısal (dijital) devrimin temelindeki bir matematiksel çıkarım yapısını (daha kısa bir deyişle, cebir) oluşturabilirler.

Boole Cebri

Bu söz konusu matematiksel yapı, onu ilk defa formüle eden İngiliz matematikçi George Boole’un (1815-1864) adıyla, yani Boole Cebri olarak adlandırdın Aslında Boole’un derdi, sadece iki rakam üzerinden gerçekleşen bir cebir üretmekten çok, temelleri ünlü Yunan filozofu Aristoteles tarafından oluşturulmuş olan mantıksal çıkarım kurallarını sembolik ve biçimsel {formol) bir yapıya kavuşturmaktı. Ancak, 20. yüzyılda hesap yapan makinelerin bizim gibi onluk sistem yerine, sadece 0 ve 1 rakamlarının kullanıldığı ikilik sistemde çalışmasının çok daha verimli ve güvenilir olduğu anlaşıldı. Böylece, Boole’un 1854’te yayımlanan ‘Düşüncenin Yasaları’ (Laws ofThought) adlı eserinde ortaya koyduğu biçimsel yapı, artık yaşamımızın her anında iç içe olduğumuz akıllı cihazlar ve bu ‘akıl’larını gerçekleyen içlerindeki hesaplama düzeneklerinin temel çalışma prensiplerine dönüştü. Diğer bir deyişle, sayısal devrimin kuramsal altyapısını oluşturdu.

Tabii, temel çalışma prensipleri, ortaya çıkmalarından neredeyse 100 yıl kadar önce yayımlanmış olsa da, bilgisayarların günümüzdeki kadar yaygın ve gelişmiş bir hale gelmeleri de, 70 yıllık bir evrimin sonucudur.

Dev mi Cüce mi?

İlk bilgisayar, yani programlanabilen ve yazılımla kontrol edilebilen ilk hesaplama düzeneği, 1946 yılında Amerika Birleşik Devletleri’nin Maryland eyaletinde vücut bulmuş olan ENIAC’tı (.Electronic Nummcal Integrator and Computer). Askeri amaçlar için yapılmış olan bu bilgisayar, o zamanlar basında “Dev Beyin” lakabıyla anılmıştı. Bir devdi gerçekten; 167 m2’lik bir alan kaplayan 27 tonluk bir dev; hesaplama hızı ve kapasitesi açısından, günümüzün gezgin cihazları yanında cüce kalan bir dev...

ENIAC’ın cüssesine bakıldığında, ileride torunlarının bu kadar küçük ama çok çok daha marifetli olacağını kestirmek mümkün olamazdı. Dolayısıyla, o dönemde IBM’in Genel Müdürü olan Thomas J. Watson’ın “Sanırım, tüm dünyada beş bilgisayarlık bir pazar bulunabilir.” şeklindeki öngörüsünü hoşgörmek gerekir.

Tranzistörden Yongaya

Bilgisayarların bu hantal yapıdan kurtulamayacağı düşünüle gelirken, birçok teknolojik gelişmeye kuluçkalık yapmış olan A.B.D.’deki ünlü Bell Laboratuvarlan’nda üç fizikçi; John Bardeen, Walter Brattain ve William Shockley, 1947 yılında çok önemli bir icatta bulundular. Bu icadın adım, mucitlerin amiri John Robinson Pierce koydu: ‘Tranzistör’. Yarı iletken malzemeler kullanılarak üretilen bu küçük, ama marifetli gereç, o güne kadar elektronik cihazların, temel ama oylumlu elemanlarından olan ‘vakum tüpleri’nin işlevlerini çok daha küçük bir hacimde yerine getirebiliyordu. Böylece, tranzistör, kuramsal altyapısında Boole Cebri’nin yer aldığı sayısal devrimin donanımsal altyapısını oluşturacak ve mucitlerine de 1956 yılında Nobel Fizik ödülünü kazandıracaktı.

İlk tranzistörler bile, vakum tüplerine kıyasla, onlarca kez daha küçük ve hafiftiler. Zaman içinde giderek daha da küçüldüler. O kadar ki, l96O’lı yılların başında onlarca tranzistörü bir cm2’den küçük alanlarda yan yana üretmek ve bir elektronik devre oluşturacak şekilde bağlantılandırmak mümkün olabiliyordu. Bu şekilde ikilik sistemde hesap yapabilmek için gerekli temel birimler (mantık kapılan) küçük bir hacimde paketlenmiş olarak piyasaya çıkmışlardı. Birçok tranzistörün organize ve bağlantılı şekilde bir arada ortaya çıkarılması yoluyla üretildikleri için bu küçük siyah elektronik devre bileşenlerine ‘tümleşik devre’ (ing. IC, integrated circuit); daha sonraları da, yonga [ekip) adı verildi.

1960’ların başındaki bu tümleştirme teknolojisi bugün, küçük ölçekli tümleştirme (SSI, small scale integration) olarak anılır. Sonraki yıllarda tümleştirme teknolojilerinin gelişmesi ile birim alana sığdırılabilen tranzistör sayısı da giderek artmaya başladı. Birkaç yıl içinde, bir yonganın içine yüzlerce hatta binlerce tranzistör sığdırabilen orta ölçekli tümleştirmeler (MSI) ortaya çıkmıştı. Bu sayede, bilgisayarların bellek birimleri de giderek daha küçük hacimlere sığıyorlardı. 1969 yılında ilk defa 1 Kbyte’lık (yani 10248 tane 0 ya da 1 rakamım saklayabilen) bir bellek birimi bir-iki cm2 büyüklüğünde bir yongada üretilebildi. iki sene sonra da, Intel firması dünyanın ilk merkezi işlem birimi (CPU, Central Processing mit) yongasını, Intel 4004’ü üretti. Artık bir bilgisayarın, yazılımla tanımlanan komutları yorumlayan ve uygulayan bölümü, adeta hesaplamanın kalbi, içinde 2300 tranzistörün sıkış-tıkış durduğu küçük bir yongaydı. Adının da ima ettiği gibi, 4004 (ve biraz daha gelişmiş bir sürümü olan Intel 4040) hesaplamaları bir seferde dörder basamak halinde yapabiliyordu.

Daha Çok-Küçük-Hızlı

Üç yıl sonra, İ974’de 8 basamak üzerinden (8-bitlik) hesaplama yapabilen 8080 piyasaya sunuldu. Bundan sonrasında tümleşik devre teknolojisi kendi kendisiyle kıyasıya bir yarıştaydı. 1970’li yılların sonunda büyük ölçekli tümleştirme (LSI, imge scale integration) sayesinde bir yonganın içine 10,000’lerce tranzistör konabiliyordu. 8O’lerin ortasında ise, bu sayı milyona yaklaşmıştı. Devir artık VLSI (Very Large Scale integration) devriydi. Bu şekilde, giderek daha çok (32, sonraları 64) basamaklı sayılar üzerinden daha hızlı hesaplama yapabilen, daha büyük bellek kapasiteli, daha küçük bilgisayarlarımız oluyordu.

Tümleştirme teknolojisindeki gelişme adımlarının adlandırma dizisine benzer şekilde, zaman içerisinde gelişen Intel GPU’ları da ilginç bir diziyle anılmışlardır. îlk 16-bit merkezi işlem birimi yongası olan 8O86’yı yıllar içinde 80186, 80286, daha sonraları da 32-bitlik torunları 80386 ve 80486 takip etmişlerdir. 1993 yılında üretilmeye başlanan yeni nesil bir işlemci yongasının adının 80586 olması beklenirken, bu yeni yonga Pentium (‘pente’ Yunanca’da beş demektir) adıyla ortaya çıkmıştı.

Günümüzde her yıl 10 milyardan fazla CPU yongası değişik firmalar tarafından üretilmektedir. Üstelik, bunların sadece % 2’si masaüstü veya dizüstü bilgisayarlarda kullanılmaktadırlar. Diğer işlemci yongaları, akıllı telefondan fotoğraf makinesine, trafik ışıklarından otomobil bilgisayarlarına, evimizdeki tansiyon aletinden modern tıbbi görüntüleme sistemlerine kadar yaşamm her anında her yerde yanımızdadırlar. 5-10 cm2’den fazla yer kaplamayan merkezi işlem birimi yongalarında milyarlarca tranzistör bulunabilmektedir. Örneğin, Microsoft’un sekizinci nesil oyun konsolu Xbox One’ın işlemcisi 5,000,000,000 tranzistör barındırmaktadır. Ne dersiniz, 8O’lerin VLSI teknolojisi yanında bu düzeyde bir tümleştirmeye, V3LSI [Very Very Very Large Scale integration) demek daha doğru olmaz mıydı?